四年級帶分數的共備
Yu-Jen Lu 這是不是四年級的教材呢?哪個版本呢?
Like · Reply · March 29 at 11:22am
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簡秀純 四上，翰林版，第八單元8-1
Unlike · Reply · 1 · March 29 at 11:23am
Yu-Jen Lu 這個節次是在認識帶分數的意義，我在猜這個單元後續會帶入認識假分數，然後在處理假分數與帶分數的互換，不曉得這樣的猜想對不對?所以在這裡有一個蠻有趣的學習序列問題，那就是(帶分數-假分數)or(假分數-帶分數)，不曉得哪一個比較有利於學生的學習?哈哈…該開始認真思考這一節次的QA了，看看大家有媚有可愛的想法呢?
Unlike · Reply · 1 · March 29 at 11:38am · Edited
簡秀純 康軒版的學習順序是假分數-帶分數，翰林版的學習順序是帶分數-假分數
Unlike · Reply · 1 · March 29 at 11:43am
Yu-Jen Lu 有趣喔!!!不同版本已經出現不同的學習序列，只是不知道兩者序列有何優缺點
Like · Reply · March 29 at 11:44am
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簡秀純 假分數與帶分數的互換上卻是一致的:1.整數→假分數，2.帶分數→假分數，3.假分數→整數，4.假分數→帶分數。這也是很有趣的順序耶!
Unlike · Reply · 1 · March 29 at 11:49am
Yu-Jen Lu 所以這裡可以明顯看到(分數)聚成(整數)可能比較困難，而(整數)化為分數會比較簡單
Unlike · Reply · 2 · March 29 at 11:59am
Sinyi Lo 會從整數開始的原因會不事會事跟學生在三上時的舊經驗有關?當時已經學過1=n/n的經驗，所以透過這樣的經驗，他門會比較好類比整數->假分數的學習
Unlike · Reply · 1 · March 29 at 12:51pm
Yu-Jen Lu Sinyi Lo 可是假分數–整數卻比較後面
Unlike · Reply · 1 · March 29 at 12:57pm
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Yu-Jen Lu 從QQ面向分享一下自己的看法，第一頁的兩個題目在用詞上強調用合成的觀點(加法)來引出帶分數的存在，因為問題強調合起來，而且在說法上好像特別重視1個餅”又”1/4個餅，這個又是代表合成加法的意義。
在第二頁則是在問題的說明上予以簡化，但是在情境上不若第一頁是屬於連續量的問題，而是屬於單位分數內容物屬於1的離散量問題，但第二頁的練習題在搭配同頁的重點時好像比較不match。…See More
Like · Reply · March 29 at 4:57pm · Edited
Yu-Jen Lu 課本中基本上都透過圖的表徵來介紹帶分數，也因為是這樣的關係，在教學上其實需要特別注意如2又3/9，2是代表圖形中的哪裡?而3/9又是代表圖形中的哪個部分?另外在離散量的部分，教學上也需要注意情境中單位間的關係，這裡是學生比較容易搞混的地方。
#AA #四年級 #帶分數 #假分數
Like · Reply · March 29 at 3:58pm · Edited
Yu-Jen Lu 剛剛想到兩題練習題到底是一樣還是不一樣?因為第一頁的題目是不帶單位，而第二頁的題目是帶單位，兩者對於孩子應該會有差別，但是差別在哪裡暫時想不出來
Like · Reply · March 30 at 5:14pm
Sinyi Lo 對我來說兩題練習題是不一樣的，有單位的，對孩子來說他在認知上會需要更大的認識，不過，我在想一個問題是，第二頁的練習題裡，只有在題幹中提到一杯是一公升，會不會有中低能力的孩子被誤導，誤以為一格是一公升，或是其他的迷思?
Like · Reply · March 30 at 5:20pm
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Yu-Jen Lu 所以如果依照課本就是先教不帶單位連續量–離散量–帶單位連續量
Like · Reply · 1 · March 30 at 5:22pm
Yu-Jen Lu 這樣的難易程度是否合理?
Like · Reply · March 30 at 5:23pm
Sinyi Lo 我覺得兩題放在一起好容易造成混淆，尤其在孩子剛開始接觸帶分數概念時。
Like · Reply · March 30 at 5:24pm
Yu-Jen Lu 哪兩題?
Like · Reply · March 30 at 5:24pm
Sinyi Lo 又上面的離散量題目也有問題，這樣的題目在一開始出現，其實對孩子來說會不會也容易混淆，因為每一籠看起來都不一樣。
Like · Reply · March 30 at 5:25pm
Sinyi Lo 連續量跟帶單位的連續量
Like · Reply · March 30 at 5:25pm
Yu-Jen Lu 也許可以嘗試連續量–帶單位連續量–離散量的教學序列
Like · Reply · 1 · March 30 at 5:27pm
阮正誼 分數的教學，單位詞的存在是很重要的，它讓我們對於1有一個可以參照的想像。以這樣的觀點來看，就類別上雖然布題3和布題1同為連續量，但是1/3餅會隨1個餅的大小而改變，但是1/3公尺的繩子，卻永遠都是這麼長，因為1公尺是固定的。所以我想教材安排上為什麼要把一個餅、一杯水、一盒鳳梨酥、一籠小籠包(先依連續離散順序)先呈現，因為一個餅、一杯水、一盒鳳梨酥、一籠小籠包的大小會有變化，再呈現1公尺、1公升這些公制單位大小固定的分數表徵。畢竟學生還蠻容易搞混1/3條長的繩子和1/3公尺長的繩子之間的差別。我覺得增加一個布題談2又1/3條的繩子，如此來和布題3比較，或者以現有布題1的練習題和布題3的練習題之間的比較，應該蠻有趣的。
Like · Reply · 1 · March 30 at 8:53pm
Yu-Jen Lu 正誼談得沒有錯，不過我在想如果用一條作為單位，和用1公尺作為單位，既然用一公尺作為單位不會因條的大小而產生改變，照這樣的思路是不是就不應該用幾個餅這種會變得單位作為該節次的起始題
Like · Reply · March 30 at 9:01pm
阮正誼 這就是我們要從一般例引入，還是特例引入的爭議。畢竟公制單位是後來人造的，比較不自然，有限定性。一般例相對生活比較常見使用，尤其圓餅又是分數進行最常引入的情境物品。
Unlike · Reply · 1 · March 30 at 9:11pm
Sinyi Lo 可是對孩子來說，公制例很不自然哩，對他們來說會變的單位他們比較能接受
Like · Reply · March 30 at 9:12pm
Sinyi Lo 又~~~如果一開始出現幾又幾公尺的問題來引入帶分數的概念，一來課本無法擺出真正的一公尺，所以縮圖會不會反而誤導學生?造成他們的迷思??
Like · Reply · March 30 at 9:14pm
Yu-Jen Lu 基本上這兩題應該都屬於分數意義下的具體例，並不是一般例，因為一般例通常是以比較抽象除去實在脈絡的狀況下出現，有關一般例與具體例在大學數學的部分確實有相當多的爭議
Like · Reply · March 30 at 9:19pm · Edited
阮正誼 的確，在教學時，教材中所呈現的圖示多為示意圖，與真實情境有很大落差，所以遇到測量單位時，最好要能多用實作進行，除非孩子ˋ能請出將示意圖想像出真實情境。
Like · Reply · March 30 at 9:18pm
Yu-Jen Lu 在這裡我在猜所謂的特例應該是指有多種”條”，取某一種條的長度稱之為1公尺
Like · Reply · March 30 at 9:21pm
Sinyi Lo 以我之前教的情況，我會覺得右邊幾公升的問題，學生在解答時比較容易產生困難，是因為他們對一公升的認知與課本的圖例不同，然後課本的圖例又很容易和幾杯的圖產生混淆
Like · Reply · March 30 at 9:22pm
Yu-Jen Lu Sinyi Lo 如果把刻度都拿掉，它們會怎麼反應?
Like · Reply · March 30 at 9:23pm
Sinyi Lo 可是右邊的幾公升拿掉刻度後，要怎麼看不足一公升的問題??
Like · Reply · March 30 at 9:25pm
Yu-Jen Lu 不只是右邊，左邊也一樣，他們會如何看不足1的狀況
Like · Reply · March 30 at 9:26pm
阮正誼 學生對於1杯水很有感覺，對於1公升的水很沒有感覺，應該是熟悉常用的問題
Unlike · Reply · 2 · March 30 at 9:26pm
Like · Reply · 1 · March 30 at 9:26pm
Sinyi Lo 左邊的部分，不足一杯他們會想辦法畫看看比半杯多或少，有的會畫到四等分，可是如果是加了公升，孩子就會問你那個不夠的是多少`.
Like · Reply · March 30 at 9:27pm
阮正誼 如果生活上我們多鼓勵學生多說常用公制單位來表徵量，例如我去超市買了5公升的牛奶，取代我去超市買了一瓶牛奶，可能對於單位的亮感和熟悉度都會增加
Unlike · Reply · 2 · March 30 at 9:33pm
阮正誼 剛才昱任提到1公尺的繩子當做一個特殊條的繩子，如此一來1條繩子有1又1/3公尺，1/4條繩子有多長，會變成條中有條的問題。
Unlike · Reply · 2 · March 30 at 9:37pm
Sinyi Lo 我同意，所以以前我教到容量單位時，都會把他們日常生活裡會用到的容器拿來測量，然後接下來幾個星期就會逼他們每天記錄(說明)自己用這些容器吃(喝)了多少容量的溶液，譬如，營養午餐用的湯碗容量大概是250毫公升，他們就要跟同學說他要喝250毫公升的湯，其他的量的教學也會有類似的活動，久了，至少小孩不會告訴我，他家門口到房間有九公里長~~~
Unlike · Reply · 2 · March 30 at 9:37pm
Sinyi Lo 阮正誼 這種問題，如果有圖例，學生圖可以畫得出來，可是當要解題，就完蛋了~~~整個概念混淆到亂七八糟，大概會一半以上的孩子會不知道怎麼下手解題
Unlike · Reply · 1 · March 30 at 9:39pm
阮正誼 的確，分數乘法的實作有他的困難度，尤其有那們多單位的表徵
Unlike · Reply · 2 · March 30 at 9:41pm
阮正誼 不過，概念有建立清楚，其實不難畫圖解題，以上例，學生能處理1公尺繩子的1/4，再處理1/3公尺的1/4，再合併就好了。難的是畫圖怎麼和分數乘法公式連結
Unlike · Reply · 2 · March 30 at 9:45pm
Sinyi Lo 我同意概念建立清楚，學生可以透過畫圖來解決問題，用算則來算也不難，只是兩者的意義結合在一起可能會有問題~~
Unlike · Reply · 1 · March 30 at 9:47pm
阮正誼 所以就是老話，公式強、好用，說明起來就不容易了
Unlike · Reply · 2 · March 30 at 9:48pm
阮正誼 你們的共備園地太好了，不好意思，太興奮了，就嘮嘮叨叨了許多!
Unlike · Reply · 1 · March 30 at 9:51pm
Sinyi Lo 阮正誼不會，我們很期待大家多多發言啊~~~~這樣聊起來，好有感覺，害我也開始聊上癮了~~繼續繼續，還有兩節^^
Unlike · Reply · 1 · March 30 at 9:53pm
阮正誼 要給妳們按好幾個讚!讚讚讚……讚!
Unlike · Reply · 1 · March 30 at 9:55pm · Edited
阮正誼 高雄團也希望能朝這樣的方向進展。
Unlike · Reply · 2 · March 30 at 9:57pm
Sinyi Lo 一定可以的啦^^我們受到阮老師很多指導呢^^
Unlike · Reply · 1 · March 30 at 10:03pm
阮正誼 有昱任就妥當了!
Unlike · Reply · 2 · March 30 at 10:07pm
Yu-Jen Lu 有大家就妥當了
