一場特別的觀課紀錄~五年級比率

咦？這是什麼味道？

原來是….. 數學味啊！

今天看了一場充滿數學味兒的數學課堂，

趕緊寫下我的感動～～～

數學課堂大致分為四個部分：

1. 以三個人在棒球運動上的安打數及打數作為數學情境，讓學生練習由情境中練習提問。

姓名 安打 打數

阿全 38 100

峰哥 18 45

金龍 36 80

2. 由學生的提出的問題中，引出打擊率的名詞，教師進而提問：如果教練要請人代打，應該選擇誰？原因是什麼？

3. 教師發現學生陷入只能以安打數及打數的多寡進行思考，無法以比率的概念思考問題。故改變教學設計，以認知衝突策略引導學生思考，試圖突破學生僅能以安打數為判斷基準的想法。故提出問題：若還有一位大師兄的安打數是20，打數也是20，那麼教練應該選擇誰？

4. 教師再以下表問題請學生小組討論，討論後，部分學生能以比的概念思考問題，將大師兄的打數也變為100，算出安打數是90。以此認為大師兄較厲害。

安打數 打數

大師兄 18 20

阿全 38 100

～～有意義的學習，始於學生的疑問及疑惑中～～

這句話，是我觀課中突然產生的感動。

這邊的疑問，是教師透過數學情境培養學生的提問力。

而疑惑，則是教師透過兩種情境安排讓學生產生認知衝突。

我想談的是，我在這堂課看到孩子數學思維的轉變。

照片中第三組的提問十分有數學味～～真好聞啊！！

這組學生提到了上壘率，注意到同一人安打及打數的差距，察覺到安打較多則打數也會較多。這些對於數量關係的觀察真的很精彩。

但，以上，顯示孩子的思維在部分量及整體量的大小以及兩者“差”的關係，尚未能以比或比率來思考問題。這也讓人思考一個十分有趣的問題，部分量及整體量的差若相同，則，比率也會相同嗎？如同二分之一與四分之三，雖然分子與分母都相差1，但比率卻不同。那麼，學習比率的需求感就這麼自然的跑了出來。

令人驚豔的是，經過了教師透過數學情境的引導，第三組的孩子在最後一個問題討論時，已能以比的思維進行解題與思考，而且上台說明。看到學生思維的轉變，真的很感動。

有時候…..比較慢，才會比較快

(以上是由宜蘭國小簡秀純老師所進行的教學觀察與紀錄)