共備前的設想/五上最大公因數(二)
經過共同備課研修的激盪，精緻化了學習活動設計，也讓我對整堂課的輪廓與細節有更清楚的瞭解，當然為了星期四下午的共備，我必須把一些細節用文字記錄下來，以方便討論也讓成長留下軌跡。
一、教學對象：國小五年級
二、活動時間：1.5節課
三、設計理念：每一個孩子應當都要有機會使用過去學過的數學來解決問題，繼而連結欲發展的數學能力與內容。此外，數學的學習應當可以透過對話來促進每一個孩子的思考，讓孩子體會數學醒悟的樂趣。
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四、活動目標：能夠透過同時列舉的方式找出最大公因數並解決相關的問題
五、內容結構：在這個單元中數字關係與情境類型可能會與學生的數學學習有關，因此初步將該單元涉及的學習結如下表，因此本節次學生應該有機會經驗六種類型的問題
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包含情境 等分情境 計算題
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(a,b)=a A C E
(a,b)=p B D F
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說明：
語意結構 數量關係 | 情境題 | 計算題 | |
包含型 | 等分型 | ||
(a,b)=a | 旺旺水果攤有3顆紅蘋果和12顆綠蘋果，老闆想要將蘋果分別包裝成紅蘋果禮盒和綠蘋果禮盒，兩種禮盒的水果數要一樣多，若要剛好將這兩種水果都裝完，請問這個禮盒最多可以裝幾顆蘋果? | 旺旺水果攤有18顆紅蘋果和6顆綠蘋果，老闆想要將其裝成蘋果禮盒，每盒禮盒紅蘋果的數目要一樣多，綠蘋果的數目也要一樣多，如果全部的蘋果都全，請問老闆最多可以裝幾盒? | (6,18) (21,84) |
(a,b)=p | 旺旺水果攤有36顆紅蘋果和28顆綠蘋果，老闆想要將蘋果分別包裝成紅蘋果禮盒和綠蘋果禮盒，兩種禮盒的水果數要一樣多，若要剛好將這兩種水果都裝完，請問這個禮盒最多可以裝幾顆蘋果? | 旺旺水果攤有60顆紅蘋果和24顆綠蘋果，老闆想要將其裝成蘋果禮盒，每盒禮盒紅蘋果的數目要一樣多，綠蘋果的數目也要一樣多，如果全部的蘋果都全，請問老闆最多可以裝幾盒? | (24,18) (42,63) |
六、學習脈絡
可能脈絡(一)：A–>C–>統整1–>B–>D–>統整2–>E–>F–>統整3
可能脈絡(二)：A–>B–>統整1–>C–>D–>統整2–>E–>F–>統整3
究竟哪一個脈絡較適合孩子的學習?由於上一次備課期望學生可以辨別兩種問題，並協助學生使用圖像的方式協助解題，因此在這裡傾向用脈絡(一)來處理，讓孩子也可以簡單地透過圖解差異辨別，繼而協助孩子瞭解題目的意義，這也是在這個內容下學生常會遇到的問題。
七、活動設計的考量
(一)兩種情境解題方式的比較
- 題型A與題型C分別解題，但同時呈現在黑板上，提供孩子可以比較兩種語意情境與圖示表徵的差異，但在數學策略上卻是相同的。
- 題型B與題型D分別解題，但同時呈現在黑板上，提供孩子可以比較兩種語意情境與圖示表徵的差異，但在數學策略上卻是相同的。
(二)兩種找出最大公因數比較
- 分別找出兩數的公因數，再找出最大的作為最大公因數
- 先找出一數的因數，在檢驗因數中哪一個也是另一數的因數，並找出最大的一數作為最大公因數
(三)統整活動就是重在比較
- 四種情境題型最後於黑板上同時呈現，提供學生比較討論?
八、研修問題
(一)學習脈絡上怎麼安排與如何考量比較好?
(二)在情境比較與策略比較上有沒有需要注意的地方?要比較甚麼?要討論甚麼?
