從認知衝突到再平衡~三角形邊長關係的一門好課

一門好課好比一杯咖啡值得我們細細品味

10月6日星期二的早上，幾位同行來到五年級的教室看”龍妹老師”的教學和孩子的學習表現

與其說是看別人上課，倒不如說我們是一起來研修共備後的結晶…

底下就記錄幾個頭腦裡覺得重要並還記得的部分

[@more@]

兩兩對話是小組討論的基石

首先是由於班級的小朋友之前並沒有豐富小組討論的經驗，但該活動的設計又有討論的需求，所以就已倆倆討論作為這堂課與未來小組討論的基礎，從這裏的經驗可以發現，倆倆討論可以是小組討論的入門方式，因為是五年級的孩子，絕大多數的孩子在老師的指導下，都能夠參與及投入倆倆的對話。

認知衝突是持續探索與興趣的引發

認知衝突是我們過去在學習教育心理學的專有名詞，猶記當時為賦新辭強說愁的年紀，根本不知道這玩意究竟可以在教學上扮演怎樣的角色，今天就在龍妹老師的數學課堂看到了…

老師：三角形有哪些重要的組成要素

學生：有邊、三個邊、三個角…..(學生此起彼落的回答)

老師：給你甚麼就可以形成一個三角形

學生：三個邊!

老師：所以你們的意思是說，只要給你們三個邊就可以形成一個三角形

學生：對

老師：好，那現在老師給你們三個幾何扣條，你可以把它當成三角形的三個邊，我們大家來試試看是不是可以組成三角形(教師給定一組可以組成三角形的幾何扣條)

學生：可以組成三角形!(先順著學生原有思考發展)

老師：實驗總是要多試幾次，多是幾種狀況才知道，老師再給你們一組的扣條，我們再一起試試(教師給定一組不行組成三角形的幾何扣條)

學生：不夠長ㄌㄟ!組不出來!(引起認知衝突)

透過上述的活動龍妹老師成功的帶出了學生的認知衝突，引發認知的不平衡與對再取得平衡的需求，讓班級的孩子們有持續探討該問題的需求及興趣。

幾何扣條的神奇魔力

教具或學具的妥善運用可以有效的幫助孩子的學習，在這門課中龍妹老師把簡單的幾何扣條化身為數學世界中的雲霄飛車，讓學具作為孩子思考的輔助工具，讓學具作為孩子學習的有效表徵，從具身化的角度切入，很容易地將身體的操作投射在頭腦中。而且孩子的特性就是喜歡玩，龍妹老師後續也透過不能組成三角形的幾何扣條組探究，讓孩子整節課都沉浸在從操作昇華到數學思考的脈絡中…對了對了，還有一件值得分享的是，龍妹老師使用實物投影機將孩子的組合作品投影到布幕，方便孩子們討論，真是個好方法唷!

解題推理溝通是數學能力的重點

從認知衝突產生問題、透過幾何扣條作為解題表徵、經由各式表徵進行深度推理…一連串的處理，使得孩子在數學課堂地學習不是被限制在數學的知識與技能，不是被限制在數學概念的直接應用，而是能夠敞開雙翼真正享受解題、推理與溝通討論的數學實踐，他們就是真真正正的小數學家。

這門課值得紀錄的東西真的好多好多，值得學習的東西也真的好多好多，龍妹老師的課堂就是一門孩子的數學饗宴，也是我們一行共同學習的對象!