三上孩子第一次接觸分數，對於分數懵懵懂懂，無論怎麼畫圖，多數孩子仍無法理解分數為何物。寒假反省教學內容，決定用直觀簡單的方式來教—無論題目是哪一種東西被分解，一律都用數線圖表示。

3-1單位分數的累積和3-2分數與量，實際概念只有一個:怎麼分?分得多少?

以3-1為例，我不先教課本，而是反過來在黑板寫數字1/3。

問孩子:這是什麼?

孩子理所當然說三分之一。

這題目沒有很厲害，只是為了復習基礎概念。

複習完分數的念法後(目前還有一位孩子會念成一分之三)，我問孩子:我想要畫1/3的圖，該怎麼畫?

孩子說:先畫一條線。

我趕緊強調:對!分東西最重要的是要知道分什麼，整體在哪裡。

邊說邊畫出一條線，再問:然後呢?

孩子說:分3段。

我在黑板上裝模作樣用手比來比去，說:一定要把這三段公平的分。(複習概念)這樣就可以了嗎?

孩子說:其中的一段要做記號，那就是1/3。

畫好之後，我在第一格寫上1/3。又問孩子，如果題目是有單位的，比如一張披薩平分成3份，這兩個單位在圖上的哪裡?(布課本題目)

孩子說:線上的1後面寫(張)，一段一段就是1份。

我刻意不寫一份而是用比的，問孩子:這一份是三分之一什麼?孩子說(張)。

在數線上，是把一張分掉，理所當然是三分之一張。看圖孩子很快就理解，不需要說什麼單位換算。

我的手一邊比兩份，嘴上問:這兩份是幾張呢?這三份呢?

孩子很順利的類比:三分之二張，三分之三張。

我手比三份，特地問:有沒有看見三分之多少等於一?(複習舊概念)

孩子:3!

在圖上將舊概念澄清後，我問:有沒有人發現，剛剛我們把一段一段加起來，你看見了嗎?分數的加法是怎麼運作的?

孩子A:上面加起來而已，下面沒有加。

幫孩子澄清，下面是全部分多少份，稱為分母；上面是其中的幾份，稱為分子。

又問:為什麼分數加法，分母都沒有改變呢?

孩子B:因為分母就是全部分幾份阿，分幾份是不會變的。

我故意畫一段1/3的線段在3/3後面，然後問:這樣是多少張?

孩子開始混亂:4/4?

我反問孩子:我們把一張披薩分3份，你們看，這一段不是和這一段一樣長，怎麼會是4分呢?加法分母會改變嗎?

孩子C說:不能那樣畫，不是一份一份畫，超過一張披薩，就要重新畫一張。

我讚許地說:對齁，一開始就有說1/3，是誰三分很重要，原來如此，所以我們應該要怎樣畫呢?

孩子D說:再畫一條長的。

我又開始比對原本的1張長度，畫出1條一樣長的，一樣在上面標上單位張，問孩子:所以超過3/3一段的是多少?

孩子順理成章說:4/3。

往下數也沒問題(5/3，6/3)。

我問:超過6/3張呢?

孩子這次反應很快:再畫一大張啊!

概念清楚之後，無論是換成怎樣的東西要分成幾段，孩子都能迅速類推。

3-2的題目有兩題，第一題只是把1張披薩換成1公尺，一樣平分成3段，遇到單位【段】，我用手比出長度，遇到單位公尺，就在數線圖上標記，等於複習3-1。

第二題，則是把1公升量杯，平分成10格。

我問:怎麼畫?

孩子說:先畫出一條線代表1公升，再切10格。

我問:每一格是多少?

孩子:1/10公升。

我說:一瓶養樂多倒進量杯剛好1格，所以這一段(手比1段)可以說是一格，也可以說是一瓶。

孩子E馬上恍然:喔~原來是這樣。

課本的描寫會讓人對於三個單位(公升、格、瓶)搞不清楚，翻譯一下(簡化題目)，孩子就能理解。

我問:所以一瓶(手又比一次1段)是多少公升?

孩子馬上說:1/10公升。

我不斷累加，問到11/10怎麼畫?

孩子已經很習慣整體概念，馬上說:再畫一公升，才分10格。

上完寫習作3-1，大約4個孩子還是被單位卡住。

四個自己畫圖後，都能完全學會。

其中昱的反應最有趣，他拿著習作來問我。兩頁只錯一題，但這一題耗去他半天時間仍無解。

我請他畫圖，畫完再看題目，他自己說出答案，花不到一分鐘。

我讚美他:很棒啊!你看，你自己畫圖解決了。

昱很開心的說:謝謝小文，你教得很簡單，我馬上就會了。哈哈，原來這麼簡單，我會了，我會了。喔耶~~