共備前的設想/五上最大公因數(一)

一、教學對象：國小五年級

二、設計理念：每一個孩子應當都要有機會使用過去學過的數學來解決問題，繼而連結欲發展的數學能力與內容。此外，數學的學習應當可以透過對話來促進每一個孩子的思考，讓孩子體會數學醒悟的樂趣。

三、活動目標：能夠透過同時列舉的方式找出最大公因數並解決相關的問題

四、內容結構：在這個單元中數字關係與情境類型可能會與學生的數學學習有關，因此初步將該單元涉及的學習結如下表，因此本節次學生應該有機會經驗六種類型的問題

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                     包含情境      等分情境      計算題

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(a,b)=a               A                  C                E

(a,b)=p               B                  D                F

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(一)(a,b)=a表示a,b兩者為倍數關係，而且a小於b，因此該種數字關係下的最大公因數為a。(a,b)=p表示a,b之間非倍數關係

(二)包含情境問題如”巧克力有5顆，草莓糖果有15顆，如何找一個最大顆數的盒子，同時能剛好裝完巧克力和草莓糖果”;等分情境問題指”巧克力有5顆，草莓糖果有15顆，同時要裝在糖果盒中，每一盒巧克力和草莓糖果的數量要一樣多，最多可以裝幾盒?“;計算題則是指一般給定兩數求最大公因數的題目

五、預定研討問題：

(一)學生在學習最大公因數時通常會產生甚麼困難?

(二)採用”情境引入”或”定義引入”何者為佳?對其往後學習有何影響?

(三)六種問題類型應當如何鋪陳有利於學生學習?

(四)如何讓最大公因數與最小公倍數產生關係?

(五)如何評量同時又能鞏固學生的學習?