認識平方公分的課堂觀察

一、課程核心概念：認識1平方公分，並作計算。

二、單元目標：

  1. 認識1平方公分，並作計算。

  2. 用平方公分板進行面積的實測。

  1.能認識1平方公分。

  2.能以1平方公分拼排點數圖形的面積。

  3.能以平方公分板進行面積的實測。

  4.能以乘法策略簡化長方形面積的點數。

四、授課教師設計理念：製造出學生的學習需求

五、任務規劃

六、教師的佈題(提問)與孩子的解題思考紀錄

任務一：

教師先透過直觀判斷讓學生比較兩個圖形的面積大小，經過全班討論後，大部分學生都認為兩個圖形面積一樣大，因此當實際操作時，學生利用的策略有三種，第一種為受到先前討論影響，直接測量左邊的正方形面積，確認兩個圖形面積大小。第二種，將平方公分版旋轉後，測量右邊圖形面積大小。第三種，將學習單旋轉後，測量右邊圖形面積大小。

任務二：

教師佈題後，先請學生上台在投影機布幕上比劃，確認要測量的面在哪裡，再讓學生個別解題。學生的解題策略有三種，第一種一個一個點數。第二種，因為圖形直排一排有四個，所以4個4個點數。第三種，乘法策略，4*6跟6*4都有人使用，上台發表的學生在說明解題過程中，只會說出一邊是4格，一邊是6格，所以6*4，教師在此時花了一些時間跟學生澄清為什麼要6*4，以及6跟4分別代表的意義為何?

任務三：

在這一題，教師強調要用乘法算式，所以學生出現的解題策略只有8*7跟7*8兩種紀錄，但，部分學生仍然會透過點數求出答案，乘法算式只是用來記錄，並非解題想法。

任務四：

在這一題中，學生有下列的解題策略：第一種根據外圈的平方公分板格線將貓頭鷹圖片畫出格線，然後利用乘法策略算出面積大小。

第二種，透過外圈的平方公分板格線直接點數一排有9個，共有5排，所以9*5=45。第三種，學生雖然知道要測量的面範圍在哪，但是在外圈的格線上寫下數字點數每排有幾格，有幾排，季逤的紀錄為11*7，比較特別的是這類型的學生中，有一位因為認為四個角的地方有重疊，所以，寫出的紀錄是10*7`.

任務五：

因為是探究思考題的緣故，學生的解題策略十分多種，看到的有以下策略：

第一種用九宮格來點數，再加上不夠的部分，紀錄為9*3=27，27+14=41。

第二種將圖形切割為兩個長方形，分別計算面積大小，再將兩個面積加起來。紀錄有3*7=21，4*5=20，21+20=41。跟3*3=9，8*4=32，9+32=41。

第三種，將圖形補滿再扣除，紀錄為8*7=56，5*3=15，56-15=41。

七、綜合思考，與觀課回饋：

1.在引入乘法策略時，教師原本希望能透過同時比較學生不同的解題策略，讓學生分析哪種策略又快又正確，但礙於器材因素，沒有呈現，在之後從觀察學生的解題過程中，發現學生雖然有乘法算式的紀錄，但是，在過程裡還是要靠一個一個點數，可以發現，學生的乘法策略還不夠穩固，因此，仍需要教師在下一堂課程中再次加強。

2.學生雖然會利用乘法策略，但卻不清楚A*B中A跟B的意義，還有乘出來的答案的意義是什麼也不清楚，顯示這一班學生在二年級引入乘法概念時，可能缺漏陣列型的題型，因此學生的乘法概念不夠清楚，需要再補救。

3.教師在任務一先讓學生直觀判斷後，讓學生透過操作來證明自己的直觀判斷做法值得肯定，因為:證明”這件事在國小也是需要的，但跟國中的”證明＂不同點在於國小是透過操作來處理。

4.教師在請學生上台發表解題策略和想法後，都會詢問其他學生是否有相同做法的問話很重要，因為可以肯定沒有上台的學生。

5.從教師在第一次直接使用學習單上的平方公分板時，先請學生確認跟手上的平方公分板大小是否相同，再讓學生點數面積大小；以及在佈題後，請學生上台確認學生是否知道要點數的面在哪裡等細節，可以發現這一堂課的授課教師十分用心在引導學生，也因此讓台下觀課的夥伴們亦受益良多，感謝授課教師，提供我們這麼棒的學習機會。