這兩天新聞的熱門話題—6÷2(1+2)等於多少?

由簡秀純 · 2011 年 5 月 5 日

如同興雅國中數學老師林壽福解釋，依照數學原則，「先乘除、後加減、括號先算、由左到右」，先算出括號內的3，算式變成6÷2×3等於9。

題目雖然屬於國小階段的四則運算，但是課本題型不會出現2(1+2)這種省略乘號的表示法，即使題目變成6÷2×3，對於四年級學生而言，仍常出現6÷6=1的迷思，但是對於一般民眾，為何還是容易認為答案是1呢?

如果題目改成6÷2(a+b)，做法是否與6÷2(1+2)不同呢?

下面哪一種做法才對?

(1)6÷2(a+b)=3(a+b)………先算6÷2

(2)6÷2(a+b)=6/[2(a+b)]……..將2(a+b)視為一體

原來關鍵點在於已知數與未知數的符號原則不同

請教國立台北教育大學王富祥教授之後，教授舉了三個例子說明，我再將之與上題結合解釋

(1)6÷2A ，A是未知數時，已知數及未知數在一起: 2A，有【視為一體】的符號原則，回歸到上面的問題A=(a+b)，則6÷2(a+b)=3/(a+b)

(2)6÷2×A ，若A=(a+b)，則6÷2×(a+b)=3×(a+b)

(3)6÷2×(1+2)=6÷2×3=3×3=9，【已知數及已知數在一起 ~ 如 2(1+2)】沒有【視為一體】的符號原則

以上意見供參考

國小數學輔導員簡秀純