面積與周長這個單元真的無法上得太快，圖形光用「看」的，貌似理解，寫出來的算式卻是無法讓人理解。
這時的面積不再只是單純的單一圖形，而是多種圖形組合在一起的。小孩們的習作，收回來改時，我實在快昏倒了~~
幸好我很堅持要求小孩一定要寫出橫式算式，一個一個叫過來問：這個算式是算什麼？說明給我聽。(我記得在維民老師的頁面看過，橫式列式的重要，我在這樣多算式的題目裡真切體會到重要性，我不斷告訴學生：列出算式指的是橫式，直式只是計算方法，讓我們快速計算的方法。)但是實在是太誇張了，怎麼好幾個小孩對長方形、正方形的邊長乘以邊長觀念混亂，一直亂加邊長、亂乘邊長？
於是，我就此打住，不要再費時間一個個糾正了，一定是哪裡出了問題，我要找出小孩的想法到底是哪裡弄錯了！
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我不斷回想小孩的算式，我認為他們對於這種圖形無法「想像」，我們很簡單的看出用「減去」或「拼加」方法，對小孩來說很抽象，畢竟幾何圖形的切割是需要一些想像力的。於是，我從這個假設出發，印了課本、習作上的圖形，讓孩子們操作。
一人兩份，一份用來剪、摺，一份用來最後寫算式。(因為書商給的檔案沒有數字，我也懶得加工，印出一張後用手寫上數字。)
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從最簡單的正方形拼長方形那個開始。
接著進入兩條道路的圖形。先讓學生將圖形這格剪下來，讓孩子們摺摺看後，請小孩說明打算怎麼算。
有人說，摺的時候就覺得可以摺出三個四邊形，把這三個四邊形面積加起來。
我把數字放進去，讓孩子們列算式。
這時，有一個小孩舉手說了一個算式：(5+7+5)X12
我問他這是什麼意思？他說不出來，後來說了一句安親班老師這樣說。
我忽然明白了！
昨天我處理好幾個小孩的算式，都是這樣算，但是在其他圖形就變成這樣邊長一直加起來，一團混亂不知道自己在算什麼。
我說明了這個算式的原理：(5+7+5)X12
這個算式是將三塊拼起來成為一個大的長方形，這樣的算法沒錯，但是對初學者容易混淆，尤其孩子需要在頭腦裡想像：剪掉，再移動、拼接，對他們來說實在太難了。基本上還是用三塊分別算，再合起來的方式比較好，也不容易出錯。
昨天奮鬥很久還是沒弄懂的小孩，突然笑了，說：原來是這樣啊！
他不好意思地說，安親班老師也是那樣教，所以他以為都是把邊長加起來。
我告訴孩子們，觀念比記公式重要，思考又比計算重要，千萬不要依賴別人給你的方式，要自己真正操作或想出來的，才是能夠記得牢的。
這個圖形還有沒有別的思考方法呢？
有人說，摺好後想要把白色的兩條剪掉。
我引導孩子想：如果要剪掉，要用誰來剪？
要有「全部」的概念，才能剪掉。這裡很容易被忽略。
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我們繼續看這個圖，有了剛剛的思考方向，你想怎麼做這個圖的拆解？實際摺摺看。
有人用「斷頭」的摺法，有人用「翅膀」的摺法，有的想用「挖掉」的方式。
實際摺了以後，比較容易看出是哪幾個圖形的拼接。
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第三個圖形後，我們開始歸納兩種方法在視線上的不同想像。
如果是「挖掉」的方法，就要有全部的概念。
如果是「一塊塊合起來」的方法，就要只看顏色的部分。
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剩下的幾個圖形，就讓孩子們自己操作、自己思考，與同組的夥伴一起討論分享。
討論差不多後，我們又再度歸納一次，有的圖形用「挖掉」的方式算比較快，有的圖形適合用「一塊塊合起來」的方式算比較快，但沒有一定要用什麼方式，只要可以算得出來都是好方式。要記得，一種方法走不通，就換另一種方法。
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最後，開始寫第二份，寫的時候要畫出輔助線，也就是思考的線，這樣老師改的時候才能一條一條對出算式。算錯的孩子，當面訂正時我也會請他一條一條說明自己的算式，利用提問引導他思考。
就這樣，今天好累，因為要每個孩子都學會，一個都不能漏掉，一對一訂正、修改直到確定會了為止。
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我不知道這樣的方式在數學上是否正確，但從孩子的學習錯誤上找方法切入，孩子會有「啊！原來是這樣」的感嘆，在記憶上應該更為深刻。
寫這篇記錄時，我也試著想，如果一開始就用這樣的方式教學呢？會不會孩子學得更好？我也不知道，也有可能我就看不到孩子錯誤觀念的呈現，或者他們就是一味的接受我給的思考模式，錯失了自己思考的碰撞。