晚間在家接到一通電話，同事的小孩考試在即，自修評量裡有個題目，不知道要如何解，於是請我幫忙。
因為對方小孩的程度我略知一二，高材生等級，會特地打電話來問，也不是簡單的題目。
題目如下：
兩個正三角形並列，長度如圖所示，求之長。
[@more@]
對許多先進而言，這題或許不是難事，事實上，這題也不是創新題型。只要解題經驗豐富，這題或許早已做過。由於對方來電詢問，我說想一下再打電話過去，總不能一直沒打過去，也不能打過去卻說「我不會」吧! 時間也有一些壓力，如果想了半小時才打過去，這等於也是自己的頭腦太鈍了。
所以這題解出來後，也放在網誌上做個記錄。(這裡仍要重申打網誌很花時間，畫本篇的三張圖，使用 GGB，大約處理了 20 分鐘，還不包括打本文的時間)
解題如下：
由上圖知，綠色三角形與藍色三角形 SAS 全等。
這個題目要求的長度，事實上必須計算
才簡單。
畢氏定理出場了，我覺得這是國中最重要的公式。
從 D 點做垂直線交 於 Q 點，
為
的高，