國華國中有簡民峰老師因為是數學咖啡館(宜蘭分館)的負責人，又參與彰師大的生根計畫，在國華國中辦了許多精彩的研習。這場研習不因辦在假日就很少人參加，還有許多是從外縣市專程來參加的，也有國小的老師。如果研習內容不錯，有心充實自我的老師還是會來參加的。
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這一兩年我比較少參與數學研習，原因很多，包括行政工作忙碌、輔導團辦的研習地點比較遠、領域時間在上午… 等等。這次會在週末假日參加數學魔術和數學摺紙的研習，純粹是一時興起。這次應該是第三次聽這兩位老師的研習了，內容當然都保有新鮮感。除了講師的自我精進之外，研習學到的知識如果不常操作，大概都會忘記。以摺紙為例，我真的很弱，摺過就忘記… 所以在這裡記下一些心得筆記。
興雅國中的吳如皓老師表演魔術的時候，這台實物投影機引起我的注意。這台真的很好用，可是自己的學校都沒有老師用，導致縣府教網中心發到學校的實物投影機都在箱子裡，很可惜。實物投影機好用在哪裡呢？可以隨時將學生的課本或筆記或作答內容投影給全班看；或是操作近距離魔術的時候特別好用。
魔術就不多談了，這個要親手觀看或操作比較能體會。除此之外，吳如皓老師在研習中提到三點我覺得很重要的細節，首先是教學過程中停頓點的設置，可能是興趣的停頓點(讓學生事後探索)；也可能是思考的停頓點(讓學生現場臆測或驗證)，適度留白給學生是重要的教學流程。第二點就是表格化的使用，研習中介紹的許多數學魔術原理，都能以表格化的記錄讓思考邏輯更清晰。最後是提到學生驗證結果通常會先提第一個例子，再提第二個例子，第二個例子很重要，造出的第二例是拿來跟第一例做比較的。
研習中，吳老師展示了很多預言魔術，揭曉預言的方式也有很多種，除了紙卡或信箱之類的之外，還介紹一個 Apple 專用的 app：Mind Reader (Magic Trick)，可以很炫的搭配手機變撲克牌預言魔術。吳老師說 Android 沒有類似的程式，所以我用 Corona 寫了一個差不多效果的 Android APP，只要掃描下方 QR Code 就能下載，如果不知道怎麼安裝自行下載的 APP，請看這篇教學。
另外還有介紹兩個網站：
- pinkoi：亞洲最大設計商品網站
- Inspirograph – Nathan Friend：把小時候的玩的圈圈尺數位化的網站，可以線上操作。
吳老師也讓學生試著以圈圈尺創造作品，底下這張作品我覺得很可愛，因為加上陰影，圈圈被立體化了，中間的小人兩腳一長一短，表現出圈圈前後的距離感，我覺得畫得很棒。
另外半場是林口國中李政憲老師的摺紙藝數，李老師從揩紙的領域擴展到一刀剪的研究。摺紙一刀剪就是讓能剪下來的部份，全部重疊在一起剪一刀。研習中提到一本日文書「ひと裁ち折り紙／山本 厚生 著」，書中介紹了許多英文字母和數字的剪法。也因為能跟著摺紙與剪紙的操作，研習的下午場不致於想睡覺。只是摺紙我真心覺得很難，學得有點頭昏腦脹。
有次我在會考後的課堂中，跟學生預告要教他們折紙，折各種立方體，有些學生聽到就說不要，覺得那是小朋友玩的，我就說自由參與，不想折紙的就自己看書。結果那課堂我在教摺紙的時候，幾乎全班都在學，原本不想摺的同學，看到別人摺，自己也想摺看看，教學效果還不錯呢！
李政憲老師也介紹一個摺紙練習的 app：Paperama，直接在裝置上摺出各種造型，目標就是要完整的摺出各關卡的指定形狀。如果覺得太難這裡有攻略。
還有介紹一個摺紙網站：Manifold, The Incredible Origami Game
下圖是這次研習裡，剪出來的部份作品，那隻貓實在太神奇，竟然也可以一刀剪出。意謂不是只有線對軸的圖形才能一刀剪。剪出來的圖樣，也很適合做教室佈置，發給全班色紙大家一起來剪，讓大家都有參與感。
