月份: 2024 年 10 月

廖老師教高年級學生如何製作套頸陷阱，學生對於製作陷阱顯得興趣高昂，都聚精會神看著老師示範施作過程。

敏惠老師帶領六忠學生一起了解泰雅射日傳說故事，全班專注聆聽並踴躍回答問題，熱烈參與課程，表現非常棒!

學生之前已學會利用質因數分解找因數，這次的教學重點是：找出兩數的最大公因數和最小公倍數。我的教學流程如下：

一、利用五年級的舊經驗先把一數分成兩個整數相乘，再找出兩數的公因數及最大公因數。

例：30和66的最大公因數是多少？

30＝1×30    66＝1×66

＝2×15      ＝2×33

＝3×10      ＝3×22

＝5×6       ＝6×11

30和66的公因數有1、2、3、6

30和66的最大公因數是6

二、接著引入兩數的質因數分解也可以找到兩數的公因數和最大公因數。

例：30＝2×3×5   因數有1、2、3、5、2×3、3×5、2×5、2×3×5

66＝2×3×11   因數有1、2、3、11、2×3、3×11、2×11、2×3×11

三、引導學生發現兩數的共同質因數乘積，會是兩數的最大公因數。

例：30＝2×3×5

66＝2×3×11

30和66的最大公因數是2×3＝6

四、先讓學生利用已完成質因數分解的兩數，發現兩數的最小公倍數，進而觀察到「最小公倍數就是兩數的共同質因數和非共同質因數相乘」。

例：18＝2×3×3，45＝3×3×5，找出18和45的最小公倍數。

18的倍數                45的倍數

18×1＝(2×3×3)×1＝18     45×1＝(3×3×5)×1＝45

18×2＝(2×3×3)×2＝36     45×2＝(3×3×5)×2＝90

18×3＝(2×3×3)×3＝54     45×3＝(3×3×5)×3＝135

18×4＝(2×3×3)×4＝72     45×4＝(3×3×5)×4＝180

18×5＝(2×3×3)×5＝90     45×5＝(3×3×5)×5＝225

18和45的最小公倍數＝2×3×3×5＝90

五、歸納結論：

最大公因數是「共同質因數相乘」

最小公倍數是「共同質因數相乘×非共同質因數相乘」