如圖,線段DF=5, 線段AE=6,且線段DE垂直線段AE,則平行四邊形ABCD的面積為何?

[@more@]

這一題,已經不是第一次看到,可是每次都會忽略掉是三角形ADF的其中一邊的高。

所以三角形ADF的面積就是

平行四邊形面積是三角形ADF面積的2倍,因此答案是30

P.S. 迴響有網友問道(平行四邊形扣掉三角形ADF所剩的面積)和(三角形ADF)是相同的嗎? 圖解如下:

如果做一條經過 F 點,且平行線段 AB 與線段 CD 的直線,可以做出左邊的綠色平行四邊形和右邊的紅色平行四邊形。由於「平行四邊形的『對角線』將其分成二個全等的三角形」 (ASA全等,或實際動手剪下來驗證),所以面積 (1) = (2)、面積 (3) = (4),因此面積 (1) + (4) = (2) + (3)。

最後修改日期: 2021 年 3 月 18 日

作者