水的壓力

一個簡單到你會翻臉的問題

動動腦：

有一個水槽裝了兩個水龍頭：上面的水龍頭打開後可使空水槽五個小時後裝滿。而下面的水龍頭可以在上面水龍頭關起來時，在十小時內將水槽的水流光。聰明的小朋友請問兩個水龍頭同時打開時，空水槽何時裝滿呢？

· 教師引導：

〈小學作法〉

A水龍頭每小時流入1/5的水槽水量

B水龍頭每小時流出1/10的水槽水量

過去的標準答案：每小時可流入1/10的水槽水量，所以 10小時之後裝滿水槽

教師發問：這樣解題正確嗎？讓我們來看一個實驗

實驗一：液體壓力的觀察

討論：

1.越靠近底部的小孔所噴出的水柱是否噴得越快越遠？為什麼？

解答：越近底部的小孔，水柱噴得越遠，因為越近底部，其所受的壓力越大，這種壓力稱為「水壓」

2.觀察噴出水柱的速度，會不會隨著液面高度下降而有所改變？

解答：噴出水柱的速度，會隨著液面高度的下降而越來越慢

3.如果一直在玻璃筒內加水，與不在筒內加水，水柱噴出的情形是否相同呢？

解答：不同，如果一直在筒內加水，水柱噴的速度會比不加水要快

觀念一：

1.液體壓力的來源：由於受到地球引力的作用，容器內處於下層的液體會受到上層液體重量的擠壓，因此液體內部的任一點均受到液體的壓力

2.一個任意形狀的容器內，底面積為A，裝有密度為d公克/立方公分，深度h公分的液體：

a.容器內液體的體積=A×h立方公分 質量=A×h×d公克

液體所受的重力=A×h×d 公克重

b.容器底部所受的壓力＝公克重/平方公分

由此公式可得知：容器底部或液體內部任何一處所受的液體壓力與容器形狀﹑底面積大小都沒有關係，僅僅只和液體的深度和密度有關

3.本單元最重要的公式：

液體壓力（P）=液面下的鉛直深度（h）× 液體密度（d）

動動腦：

1. A點與B點的壓力何者較大？

· 解答：具液面深度A>B，故在A點的水壓要大於在B點的水壓

〈生活經驗〉

1.為何水庫或堤防的底部會比較厚？

解答：因為底部的水深度較大，則水壓力也較大。在中部德基水庫附近地層下陷，由此可知水壓力之大。

實驗二：液體側壓力的觀察

討論：

水柱從側面的小孔噴出時，是否沿著器壁垂直的方向？

解答：由小孔噴出的水柱與器壁垂直，此為側壓力所造成。從實驗中可觀察側面水柱噴出的情形，可看出水柱由側面小孔噴出時，與器壁垂直，而且越靠近氣體的小孔噴得越遠。

觀念二：液體中的任何一點皆會受到來自各個方向的壓力，有下壓力﹑側壓力﹑上壓力

實驗三：連通管實驗

利用醫療器材「三通」為開關，將不同粗細，長短的針筒插在「三通」上，將「三通」打開時管內的水將會相互流通，此時觀察各個針筒內的水面高度。

連通管：幾個液體容器的底部以導管相通的裝置稱為「連通管」

原理：

1.連通管底部同一水平面的各點所受的壓力相等，液柱高度亦相等。所以在連通管的任何一個容器內注入夜體，不論管的形狀粗細如何，當液體靜止後，連通管內各容器的液面必在同一水平面上。

2.連通管中若有一管子的高度較短，液體由該管口噴出而成噴泉，則噴出的液柱，可達到其他容器內相同的液面高度

連通管原理之應用：

1. 自來水輸送系統，噴水池等都是利用連通管原理裝設的，自來水場的儲水池通常建在高處，所以水壓較大
2. 工廠﹑學校及一般住家，常因樓房甚高而水壓不足，因此，為了增強水壓，必須先將水抽到屋頂水塔或另建水塔在接管流到各樓層。

實驗四：液體內部向上壓力的測量

目的：證實液體內部有向上的壓力，並測量其大小

步驟：

1.用手指按緊硬紙板，壓入水內，然後將手鬆開，觀察此硬紙板

2.將水沿筒壁慢慢注入玻璃筒內，注意觀察紙板及入入水的高度

討論：

1.在步驟1.中的硬紙板，是否緊貼在玻璃筒的下端？

解答：是，證實液體內部施有向上的壓力。

2.在步驟2.中筒內水面上升到什麼高度時，紙板才會開始落下來？

解答：當筒內的水面上升到與筒外的水面相等時，紙板就會落下來。顯示在液體內同一深度的位置，液體所施向下壓力與向上壓力大小相等。