二次函數拋物線單元教學應注意的小細節

以前教編鄉地區的國中第五冊，二次函數拋物線的單元時，反覆的畫圖方式都一樣，我就會畫得比較快，現在想想，學生不見得學得好。
去年，改用電子白板教學，一下子就呈現出結果，學生看著白板上的圖形很新鮮，但自己能不能畫得出來，問題原來在於會不會將 x 代入函數求出 y 值。

今年，我改成慢慢畫，一堂課教一種拋物線的形式，以下編號是每堂課的內容，教的內容很少，所以我搭配康軒的計算熟練本，讓學生多練習畫圖 (聽說補習班沒教畫圖，我想大概是簡單帶過)：

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$y=x^2$ 先教何謂二次函數，再教畫基本圖形(找五個點，從頂點開始找)，並介紹頂點、對稱軸和開口方向
$y=-x^2$ 說明加上負號，會使開口方向反轉，並且介紹不同的係數造成開口大小的改變
$y=x^2+1$ 講解圖形上下移動的情況
$y=(x+1)^2$ 講解圖形左右移動的情況，並說明對稱軸的判斷方式
$y=(x-1)^2+1$ 講解圖形上下左右移動的情況
$y=a(x-h)^2+k$ 講解二次函數圖形的代表式，此堂課以計算為主

這第三、四堂課時，我發現有些學生，計算 $y=4(x-1)^2$ 時，不知道括號前面的 4 與括號內計算的結果要相乘，他們會算成相加。例如 x=2 時，y 應該等於 4×1 = 4，某些學生會計算成 4+1=5，另外還有學生會認為答案等於 41。這些都在於一年級的時未知數單元沒學好，還不止一兩個。

第六堂課，主要是學會頂點就是 (h, k)，所以，如果有題目指明頂點是 (3, 5)，就必須將 h 改成 3，k 改成 5，我發現有同學會將 x 改成 3，y 改成 5。 (3, 5) 是 x 坐標與 y 坐標沒錯，但是拋物線的頂點，分別是代表式子中的 h 與 k 這兩個未知數，這也是要提醒同學的地方。

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