如圖，三角形 ABC 中，I 為內心，過 I 做線段 PQ 垂直 AI，分別交線段 AB、AC 於 P、Q。若線段 IB:IC=3:2，則線段 BP:IQ=?
[@more@]
這題起初毫無頭緒是要用內分比還是相似形或是要加輔助線，後來才想到要用 △BPI~△BIC~△IQC
因為 ∠BPI=∠BIC=∠IQC 都是 90+1/2∠A，加上下面兩個圖解
可得 △BPI~△IQC，故 BP:IQ 也是 3:2
如圖，三角形 ABC 中，I 為內心，過 I 做線段 PQ 垂直 AI，分別交線段 AB、AC 於 P、Q。若線段 IB:IC=3:2，則線段 BP:IQ=?
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這題起初毫無頭緒是要用內分比還是相似形或是要加輔助線，後來才想到要用 △BPI~△BIC~△IQC
因為 ∠BPI=∠BIC=∠IQC 都是 90+1/2∠A，加上下面兩個圖解
可得 △BPI~△IQC，故 BP:IQ 也是 3:2