在昌爸工作坊的討論區看到有人詢問五題幾何類問題的作法，這幾題都是難題，為免以後那個網頁消失不見，因此在此做個備份。題目如下：
1.
在三角形ABC中，a=5、b=12、c=13；圓O是過C點且與AB相切的最小圓交AC及BC分別於Q、R兩點，試求QR。
2.
ABCD是邊長2的正方形，今以BC為直徑在內部畫一個半圓，設AE切圓於T點，試求ADT的面積。
3.
在三角形ABC中，a=9、B=60度、c=12；作PQRS為其內接矩形，其中PQ在BC上，當PQRS有最大面積時，試求此時PQRS的長寬之比。
4.
ABCD是等腰梯形，AB//DC且AD=BC=根號3；若對角線相交於O點，且角AOB=60度，E、F分別為OA、BC的中點，試求EF。
5.
圓O在三角形ABC的外部，且和線段AC及BC的延長線均相切；若射線CO交圓O於P，試比較PA+PB與CA+CB兩者的大小。
詳解如下：
[@more@]
[另解]
ABCD為等腰梯形,角BAO=角ABO,需要講原因嗎??
又角AOB=60度,180-60=120,120/2=60,三角形A0B內角皆為60度,為正三角形
E為OA中點,三角形A0B為正三角形,角BEC=90度,B,E,C三點共圓,BC為直徑
F為BC中點,CF=EF=BF=(根號3)/2
