宜蘭縣第九屆scratch競賽國中APP數理解題組題目
存檔說明：請依以下小題的順序設計，每一小題存成一個檔案（專案），專案名請使用「App+隊名 + (題號).aia」的格式儲存。例如「小虎隊(1).aia」、「天才隊(2).aia」等等
本次題目總共有九題，每題10分，滿分為90分。
（1）請設計一個可以自動計算三角形面積的程式，只要輸入底的長度，與高的長度，就會自動計算出面積。
說明：三角形的面積公式為：（底x高）2＝三角形面積。底與高的可由您設計任何界面輸入，輸入完成後，程式會自動産出面積的答案。
（2）請設計一個能自動計算任意兩項分數相加的程式。
說明：兩項分數是像是ab+cd=ef這樣的算式，只要使用者輸入a、b、c、d這四個整數後，能自動算出ef的答案。
（3）有一個城市，它的所有道路都必須在道路的兩旁種植路樹，起點就必須先種一棵，而且每5公尺就要種一棵榕樹，而第20公尺時必須種一棵樟樹，如果未滿5公尺就不需要種植，請幫忙設計一個程式，只要輸入道路的長度，就會計算出需要種植榕樹幾顆，樟樹幾顆。
說明：假設這個城市有一條路長為28公尺，因為開頭就必須種一棵榕樹，第五、十、十五公尺總共還需要三顆榕樹，第20公尺需要種樟樹一棵，第二十五公尺需要再種一棵榕樹，到終點第28公尺時因為未滿五公尺，所以不需要種了，所以總共需要4顆榕樹加1棵樟樹再加上1棵榕樹，總共要5棵榕樹及1棵樟樹，但是道路有「兩旁」，最後還需要增加一倍，所以答案是10棵榕樹，2棵樟樹。
（4）一個數列中，如果它的任意相鄰兩個數字之間，後項減前項的差是固定的， 則稱為「等差數列」，而這個固定的差稱之為「公差」。，例如：1,3,5,7,9….或是-3,0,3,6,9….。請您設定一個界面可以輸入任意數字x與y的程式，而這個程式可以計算出從x與y當中較小的數經過了10個公差之後會等於x與y較大的數，告知使用者公差的數字以及x以及y當中9個等差級數的數字分別為那9個。並以程式畫出數列標示這些數字。
說明：例如，當x＝0，y=10，經過計算之後會得到公差為1，等差級數的九個數字為1,2,3,4,5,6,7,8,9。
（5）承上題，經過上面的計算程式之後，請設計一個程式，能在計算完成回答公差與相關數列的數字之後，繪畫出一個數列，並把x、y，九個等差級數的數字及公差等相關資料標示上去。
說明：如題。
（6）常見的重量單位換算如下：
1公斤 = 1000公克
1台斤 = 600公克
1公斤 = 2.205磅
1盎司(oz) = 28.35公克
1磅 = 16盎司(oz)。
請設計一個程式，可以輸入數字及單位以及指定換算的單位，就會自動計算完成顯示結果。
說明：例如輸入2（數字）公斤(單位)，再指定換算的單位（例如磅），就會計算出2公斤=(4.410)磅。題目總共有：公斤、公克、台斤、磅、盎司等五種單位。
（7）媽媽給小明500元，小明想去購買零食，看到一條巧克力20元，一包餅乾35元。小明很苦惱，不曉得如果買了多少巧克力，餅餅還能買多少。請幫幫小明的忙，設計一個程式，計算如果買了若干條巧克力，就能計算出還能買多少餅乾。
說明：如題。
（8）BMI，也就是「身高體重指數」的定義如下：
BMI＝wh2
w = 體重，單位：公斤;
h = 身高，單位：公尺;
BMI = 身高體重指數，單位：公斤/平方公尺
而通常BMI對於身體狀況的描述如下：
數值的意義如下：
健康狀況 | BMI | |
一般體重 | 18.5～24 | |
超重 | 25～30 | |
嚴重超重 | 30～40 | |
極度超重 | 40以上 | |
註：請注意，由於BMI沒有將體脂肪率計算在內，所以一個BMI超重的人，實際上可能並非肥胖。以上描述僅提供參考。
請設計一個程式，可以輸入身高（單位公分）以及體重（單位公斤）之後，自動計算出BMI的數字。並描述可能的健康狀況。
說明：無。
（9）五號國道是宜蘭到台北的交通要道，全長共54公里。請設計一個程式，計算當輸入速度時（單位 km/h 公里/小時），能自動計算從五號國道起點到終點所需要的行車時間。
說明：速度的公式為：距離時間=速率，例如10公里1小時＝10km/h