(摘自人本教育札記202期)
口述◎楊家齊／台北市龍門國中老師
採訪整理◎盧貞穎
圖◎資料室提供
說到數學考試，許多大人都曾有過頭痛的經驗：考試時間老是不夠用？算式複雜數字艱澀？考試時還要小心題目裡的陷阱？得做一大堆練習題目才能考出好成績？這些刻板印象，總是讓家長對於孩子的數學成績容易感到焦慮，更別說，是在陪孩子面對未來升學的關鍵測驗—基本學力測驗。
「其實家長們的許多擔心，是來自於對基測考題的不熟悉、不瞭解。」台北市龍門國中數學老師楊家齊，三月時才到新竹參加一場基測的座談會，一開場，他就先帶著家長一起考試，「我發了幾個題目給家長做做看，其實大家做得還挺開心的！家長對題目有了感覺，也會發現，其實沒有那麼恐怖嘛！」
本文專訪楊家齊老師，一起來看看，他從基測數學考題裡，看到了哪些重要觀念、家長又可以如何看待。
時間一定夠，觀念最重要
要先破除，考試時間一定不夠的迷思。
很多人會以為，考試就是要拼速度，可是基測數學裡面，共有三十五題的四選一單選題，學生有七十分鐘可以作答。那一題就可以用兩分鐘來解囉？
其實不只有兩分鐘！因為考題前段，會有比較簡單的題目，很快就可以反應出來了，真正的難題，至少可以有五分鐘的思考時間。而，基測的數學考試，並不是一種考運算速度的東西，如果五分鐘想不出來，那表示這邊你一定概念有些不通，而不是算得不夠快。
所以，從看到題目，到聯想反應，這樣的反應時間比運算所花的時間，還來得重要。因此，準備基測的重點在瞭解基本概念。
試題的幾個特色
（一）著眼國中階段的基本概念，不考繁複的計算或小陷阱
學校或參考書裡的考題，經常會有一些小小的陷阱，可是基測的題目不會這樣子。基測要考的是能力指標裡的能力，照理說，學會那樣的能力，就要能答得出來，不大會再多設陷阱。此外，現在的基測考題中，幾乎沒有繁複的運算問題，而且因為題目是選擇題，就算算錯答案，還可以在選項裡面找解答。從前，我們經常會覺得，算錯可能是因為粗心或計算能力不好，現在來看，問題反而是在於：孩子有沒有真正理解題目要的是什麼？這也連結到基測試題的另一個特色：說明詳盡。
（二）說明詳盡清楚，仔細閱讀就能懂題目
綜觀這幾年的基測數學試題，題目的說明都很詳細，目的是盡量讓題目沒有城鄉差距，讓所有的孩子都沒有進入的障礙。你只要跟著指示去做，就不會有問題，裡頭就會看到你理解和推理的能力。因為說明清楚，現在的基測考題經常是比較長的。孩子在這裡經常有的問題，則可能是看不清楚、沒耐心看完、也可能會有看不懂的狀況出現，這當然和數學知識有些關係，但是，解題時如果膽子大一些、想像多一點，也會對理解題目有所幫助。
練膽量和想像力很重要
觀察往年的基測考題，除了對於基本能力和數學知識的檢測之外，家齊老師也發現，它隱約的也在測驗學生的兩個能力：嘗試的膽量和想像的能力。
（一）嘗試的膽量
題目說明了一大堆，看起來有些陌生，不要怕，只要你敢去理解、試著用自己的話去翻譯他、試著去做做看，其實是不難的。例如九十四年的基測考題第二十八題：
我們邊看邊翻譯，題目說「任選兩件一起購買」，就是「一次要買兩件」；「計價方式為，將選取的兩件物品價格合計後，以十元為單位，用四捨五入取一數值，此數值即為售價」，就是「一次選兩件買，價錢就是兩個價格相加，然後以十為單位四捨五入」。接著「小明將它們做適當的組合後，可用最低價買六件物品，請問最低價為何」，就是「小明把兩件兩件分組，花最少的錢買到，他花了多少錢？」。翻譯到後面，我就去做做看，兩件東西的錢加在一起怎麼樣四捨五入，想想看這些東西加在一起，為什麼會有最低價？做了一組就會發現，兩個價錢加起來底數是四的話，捨掉四我就賺到了四塊！底數如果大於四，就反而要進位，這樣就會多花錢！只要配得好，就可以省很多錢！「所以這一題要問我的就是，怎麼配可以省最多錢！」
知道了題目要什麼，我們就可以先去湊底數為四的價格。觀察這六件物品，首先，我們可以發現到卡式音樂帶80元，若搭配襪子24元，就是104元，四捨五入捨去4，只要花100元；然後再從剩下四件物品挑挑看，錄影帶99元配鮭魚55元，總共是154元，同樣四捨五入捨去4後只要150元；剩下大白菜66元配葡萄47元，兩者加起來要113元，底數是3，也可以捨去，只要110元。經過這樣的想像與嘗試，就可以發現最低價是100+150+110=360（元）。
這題比較困難的地方就是，題目太長，而且需要一個策略，我覺得題目如果懂了，去做做看，湊了一組就會開始有感覺，解題的策略自然而然就會出來了。寫基測的題目，膽子夠大是一個很重要的心理特質。要敢去理解，去嘗試、揣測它的意思，不需要像小媳婦一樣，以為數學是要來欺負你的。
（二）想像情境的能力
例如九十四年第二次基測的第二十四題：
這一題，訓練精良的學生就會先代X再說，但是，沒有完全通的同學，可能就會代四個代數：W、X、Y、Z，這樣就算不出來了。使用X是數學上代數的作法。膽子比較大的學生，可能就會發展出另一種方法：
因為四個人要量體重，大華跟媽媽一起量、爸爸跟小明一起量。現在知道，大華比小明重三公斤，所以大華比較胖一點，胖三公斤。
第一個想像：母親跟大華加起來110公斤，父親跟小明是120公斤，因為大華比小明胖，所以母親一定很瘦。母親跟大華一起重110公斤，大華又比小明重3公斤，假設母親跟小明一起量的話，重量就是110-3=107公斤。由於父親和小明共120公斤，120-107=13，所以父親比母親重13公斤。
想像四個人量體重，可能連動筆代X都不需要。我們也可以看看九十三年的基測第三十二題：
第一次看到這個題目，連我都是傻住的，因為有太多未知數了，我習慣性的用X和Y代進去，後來解出來，剛好是X-Y=6，但是，用代數在這裡面做其實是很辛苦的，只是照著題目的暗示去加減和寫，萬一最後的結果是X＋Y=2，我也不知道那代表什麼。用想像力來解，其實會有另一個解法：
第一個疑問：創創家人比較多，怎麼會錢少60元？那一定是創創家半票比較多，守守家全票比較多。那我就來假裝守守家的人都買全票，總票價就是：480元，創創家的人都買半票，總票價就是：300元。兩者相差180元，比題目所說的相差60元多。因此，我們可以來假設創創家如果多一張全票，兩家就會相差150元，依此類推，你會發現每多一張全票，價差就差30元。從180元到題目的60元價差，總共有120元的距離，用30元去分，要分四次，所以創創家可以有四張全票，六張半票，比守守家多六張，創創家的半票比守守家多六張，兩家價差就會是60元（如下圖所示）。
像這樣的題目，你不知道可以用代數去算，其實也沒有關係，只要膽子夠大，肯去想、去試試看就可以。就像剛剛買東西的題目一樣，先試第一組看看，這樣的嘗試可以帶給我們一些跟對的答案有關的東西，可以去思考。
一些準備的方法
（一）練習把題目翻譯成自己的話
把題目翻譯成自己的話，就是幫助自己理解，像剛提到四捨五入的題目，一邊翻譯思考，才能清楚題目到底要我們做什麼。練習翻譯，也是膽量和想像力的訓練，這是平常就需要練習的。
（二）用筆帶著把題目看完
用筆帶著題目看，這樣做的好處是不會漏看，比較容易耐著心一個字一個字看，然後，看到關鍵字，就把它圈起來，就像畫重點一樣，對解題的推理和思考是很有幫助的。
（三）自己做筆記
很多同學在考試的時候，對某一題想破頭都想不出來，可是一出考場就突然會了。我覺得這種遺憾很多，所以我蠻鼓勵學生去做一份自己的重點索引出來，可以從課本的目錄下手。
做索引目錄的好處，就好像是把零散一串串公式和定理，用主軸串起來收納好，當你清楚手上有哪些工具，心裡面就會踏實，不管題目怎麼出，一定有方法可以來解決。掌握到自己所學的數學知識，再搭配想像力、大膽、理解的能力，去面對考試，就不用怕了。我會鼓勵學生在七八年級就練習作個人化的索引筆記，把自己覺得比較難懂、容易忘記的地方標示出來，這樣九年級的時候整理起來就會很上手了。
（四）練習基測考古題
準備基測，常常做考古題是很好的事情，因為它的題目是很明確的，是對應能力指標的，所以如果不會哪一題，必然是因為我有哪個概念不清楚。可以用它來對自己的概念作一個檢驗，一方面也可以用來熟悉題型。
幫孩子做好心理準備
在家裡，家長也可以幫助孩子做好這樣的心理準備：
時間一定夠，不會考繁複計算，只會考觀念，慢慢來不要急，一定有很多我會寫的題目。
不需要太焦慮，反而可以提醒孩子一些準備的方法，幫助他們安心。如果孩子才七、八年級，家長也可以試著當學生，請孩子把剛學到的教會給你，這比要求孩子去做很多題目、去做參考書測驗卷還來得有幫助。我們都知道，如果小孩可以把事情講清楚，他就是學會了，擔任這種聆聽的角色，我覺得，比焦慮、擔心還要有幫助！