因為這個影片，讓我知道其實自己做一個哨子並不困難，如果只是要發出聲音而已。 [@more@] 自己在家做了幾個之後，就發現可以讓班上三年級的學生也來自己製作，而且還可以把一些數學關於圓相關的概念做複習、預習或是讓學生藉由舊有圓的知識來運用到這個專案中。 首先就先來指出這個專案中可以帶給孩子怎樣的數學概念：概念1、能將圓柱與圓錐的比較，並說出兩者的差別。概念2、能使用公分（cm）這個長度單位。概念3、認識直徑。概念4、認識圓心、半徑與直徑，及相對的關係。概念5、在只有圓的狀況下，如何找出圓心。概念6、如何把找圓心的方法運用到實際中（在約20mm的圓棒上找圓心）。概念7、認識並使用長度單位：毫米（mm）。 接著先來看一下教學的流程吧！ 接著是教學的步驟： 一、使用鋸子鋸出哨子的長度拿出已經完成的木哨子，並試吹給學生聽。 1、接著拿出圓柱與圓錐的立體模型，先詢問學生木哨子的形狀與圓柱相似？或是圓錐？再讓學生發言回答兩者間的差別？更進階一點，我會讓學生自己觀察並發表「你看到的柱體與錐體要如何分辨（定義）？」其實三年級數學還沒有教授到柱體與錐體。 概念1、能將圓柱與圓錐的比較，並說出兩者的差別。 再扯遠一點，我還跟學生說明「錐」這個字在語文上的定義，進而帶入「無立錐之地」、「錐心之痛」這兩個語詞。 2、讓學生使用鋸子來鋸出長度7～10cm左右的圓棒。 概念2、能使用公分（cm）這個長度單位。 PS.我們使用的圓棒是敝校太鼓隊練習時耗損的鼓棒（直徑約為20mm）。 二、鑽出哨子內部的孔 1、在鑽孔前，先詢問學生： ①請問鑽尾與圓棒，哪一個比較粗？怎樣來判斷哪一個比較粗？ 概念3、認識直徑。 ②在圓棒圓切面的哪一個部份鑽孔最比較合適？為什麼？ ③既然在圓的中心鑽孔最好，那麼如何找出圓棒上圓切面的圓心？ 我是使用學習單來讓學生幫助建立圓的概念與找出圓心。 下圖中學習單中的第1與3題的用意在於讓學生藉由自己拿圓規畫圓來認識「半徑與圓」的關係。而第5與6題就是讓學生自己設法（使用圓規或是直尺）去把圓心找出來的練習。當學生陷入困境時，可以適時地提醒學生「想想直徑、半徑與圓的關係」。 概念4、認識圓心、半徑與直徑，及相對的關係。 ④在這過程中，老師需要扮演的角色是導引、提出質疑、討論，而不是告訴學生我們學過的技巧來找答案。 我們以往受過訓練不外是用圓規或是畫出兩條弦的中垂線，以下是班上學生使用的一個方法，這跟我自己原來的想法有些不同。這是一個很好的例子，學生使用學習過的數學知識來解決面臨的問題。這個例子唯一提醒學生的是外面的正方形要畫得方正，四個角都要90度時，這樣交叉點才是圓心。 另外，學生很容易在圓上「直接」畫出一條線（如下圖中的中間黑線），接著在這條自認為直徑線上長度的一半，用筆點一下，把直徑分成兩條半徑，圓心就出來了。這樣的方法也不是不行，但是我就會不斷地問：「為什麼這一條是直徑？」於是我會接著隨便畫一條線也稱是直徑（如下圖中的綠線），藉由反例來讓學生思考並來試著說出為什麼老師隨便畫的這一條不是直徑？一開始稍有聚焦學生的回答多半是：「黑線有通過圓心，綠線沒有。」我會接著問：「你如何知道（證明）黑線有通過圓心？」我有一個學生最後告訴我：「直徑是圓裡最長的那一條，我用尺來回量了很多次，就這一條最長，所以我認為它是直徑。」 也有孩子提到：「把圓折起來，折兩次的交叉點就是圓心。」（如下圖，紅線與藍線所示）那我就問了為什麼折兩次的交叉點就是圓心？為什麼紅線與鉛筆線的交叉點不是圓心？ 過程中引導學生使用數學的語言來嘗試回答問題，於是終於有學生提到紅線與藍線是直徑，但是鉛筆線不是直徑。 概念5、在只有圓的狀況下，如何找出圓心。 透過討論、思考、辯證的過程，把圓、圓心、半徑、直徑這幾個概念釐清並作結合，這會是全部教學步驟中會精華的一段，即便時過數日，我現在仍很享受「我拋問題給學生，學生想辦法利用數學來解答」的過程。重點不是學生是否答對，而是學生是否動腦嘗試利用自己學過的知識來解決面對的問題，即便學生的回答離正解還有一段不小的距離。 實在是不能小看學生的思考能力（在你解放它之後），就在我們剛剛解決如何找出圓心時，學生就問了，剛剛的方法（畫外正方形、折圓）都無法在圓棒這個案例上施做呀！ 2、怎樣在圓棒上找圓心？ 其實摺紙那部份可以拿來實際運用，學生的回答是：在紙上描出圓棒的圓周，把紙上描的圓剪下，折出圓心，再把剪下的圓貼在圓棒上。這可以很清楚地看到學生有方法地推演出實際的作法，很令人讚賞。 概念6、如何把找圓心的方法運用到實際中（在約20mm的圓棒上找圓心）。 這時可以拿出法寶：圓心尋心器，這是一個很簡單的工具，但是可以很快的在圓棒上找出圓心。這工具在沒有屋頂的賣場有賣，百元有找。關鍵字：圓心尋心器。 原理很簡單就是藉由它畫出兩條直徑而已，所以可以再跟學生複習「直徑會通過圓心」的概念。 利用圓心尋心器來找圓棒上的圓心。 3、進行鑽孔 將圓棒固定後，在電鑽上裝上直徑12mm的鑽尾就可以來進行鑽孔的作業了。當然啦！假定要鑽的孔是50毫米的深度，要怎樣鑽出50mm的深度呢？感覺嗎？當然不是呀！又是一個可以跟學生一起討論的問題。 概念7、認識並使用長度單位：毫米（mm）。 剩下的工作就是鋸出哨子唇、做出合適的哨子塞並來試音。 三、鋸出哨子唇 使用U型鋸來鋸出哨子唇。 大概要鋸出這個樣子。 四、製作哨子塞＆試音 哨子塞的原木棒可以在書店裡買到，例如：宜蘭火車站前面那間。2支直徑12mm、長300mm的圓棒售價大概是30元左右。 使用銼刀來把圓棒加工。... » read more